Взаданном уравнении выразите одну переменную через другую : в) 9r - 13s = 17 найдите координаты точки
9r-13s=17
r=(17+13s)/9
s=(9r-17)/13
всё решается системой, записываю просто решение, системы сами запишите
а) y=5x 4x+y=180
4x+5x=180
9x=180
x=20 y=5*20
y=100 (x=20;y=100)
б) x-2y=5 2x+y=9
x=5+2y
2(5+2y)+y=9
10+4y+y=9
5y=-1
y=-1/5 подставляем в x=5+2y, x=5+2(-1/5) x=4.6 (x=4.6;y=-1/5)
в) r = (17 + 13s)/9
s = (9r - 17)/13
а) Нужно решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.
у = 5х
у =180 - 4х, вычитая из первого уравнения второе, получим: 0 = 9х - 180, отсюда 9х = 180, х = 20. у =5*20 = 100
ответ. (20;100)
б) х - 2у = 5
2х + у = 9, умножим первое уравнение на -2 и затем сложим полученное уравнение со вторым.
-2х + 4у =-10
2х + у = 9, получим, 5у = -1, у = -0,2; а х = 5 + 2у = 5 - 0,4 = 4,6
ответ. (4,6; -0,2)
Надо заданные выражения привести к сопоставимому виду.
51) х² - 2х + 1 = (х - 1)²
1) не пригодится
2) 3(х - 1) = 6, х - 1 = 6/3 = 2.
Если подставить в заданное выражение (х - 1)² =2² = 4.
Найдено значение на основе 2).
Это ответ Б.
52) a - 3b.
1) 5a - 15b + 5 = 0, 5(a - 3b + 1) = 0. Только a - 3b + 1 = 0.
Отсюда a - 3b = -1.
2) 6b - 2a = 2. Разделим обе части на -2.
-3b + a = -1 или a - 3b = -1
То есть, любой вариант 1) или 2), взятый отдельно даёт решение.
ответ В.
тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y.
S/x +5=S/y
S/(x+y)=6
надо найти S/x и S/y
S/y-S/x=5
S=6x+6y
S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y
6+6y/x-6-6x/y=5
обозначим y/x=z
6z-6/z=5
6z²-6=5z
6z²-5z-6=0
D=5²+4*6*6=169
√D=13
z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным
z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5
S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15
S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10
ответ: 15 и 10 часов
