Ал
Алгебра
29.08.2020 19:52
Решено

Впрогрессии (вп) сумма первых 2-х членов расна 108 а сумма первых трёх равна 117.сколько членов этой

Лучшие ответы
juliana123456
11
4,5(96 оценок)
29.08.2020 14:43

Дано:

S2=108

S3=117.

{S1+S2=b1+b1q           =={b1(1+q)=108

{S1+S3=b1+b1q +b1q^2=={b1(1=q)+q^2=117    -Делим большее на меньшее т.е

получаем q^2=9=>q=3

Sn=(b1(1-q^n))\(1-q) подставив получаем=>

S2=(b1(1-3^2))\(1-3)=>       108=(b1(-8))\(-2)=>    4b=108=>    b1=27

Следовательноиз прогрессиии. вс ечисла будут больше 1

Nastia2047
10
4,7(53 оценок)
29.08.2020 15:55

1)   x^{8} -\frac{1}{49} x^{6} =0

     x^{6}(x^{2} -\frac{1}{49}) =0

    x^{6}(x^{2} -(\frac{1}{7})^2) =0

   x^{6}(x -\frac{1}{7})(x+\frac{1}{7} ) =0

  \left \{ {{x^6=0} \atop {x-\frac{1}{7} =0 \atop {x+\frac{1}{7} =0}}} \right.

  \left \{ {{x_1=0} \atop {x_2=\frac{1}{7} \atop {x_3=-\frac{1}{7}}}} \right.

ответ:  { -\frac{1}{7} ;0;\frac{1}{7}}

2) Пусть x  (км/ч) - скорость теплохода по течению;

              y   (км/ч) -скорость теплохода против течения,  тогда

ОДЗ:  x0;  y0

\left \{ {{3x+2y=240} \atop {3y-2x=35}} \right.

\left \{ {{3x+2y=240} \atop {-2x+3y=35}} \right.

умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:

\left \{ {{3x+2y=240|*2} \atop {-2x+3y=35|*3}} \right.

\left \{ {{6x+4y=480} \atop {-6x+9y=105}} \right.

сложим:

6x+4y-6x+9y=480+105

                4y+9y=480+105

                       13y=585

                          y=585:13

                          y=45

Подставим в первое и найдем x:

     3x+2*45=240

                  3x=240-90

                  x=150:3

                  x=50

ответ:     50 км/ч - скорость теплохода по течению;

              45 км/ч -скорость теплохода против течения.

3)  Пусть x  руб. -  общая сумма выигрыша, тогда

     \frac{1}{4}x  руб. досталось первому;

    \frac{1}{7}x   руб. досталось второму;

17000   руб. досталось третьему.

Уравнение:

\frac{1}{4}x +\frac{1}{7}x+17000=x

ОДЗ: x0

28*\frac{1}{4}x +28*\frac{1}{7}x+28*17000=28*x

7x +4x+476000=28x

11x-28x=-476000

      -17x=-476000

            x=-476000:(-17)

            x=28000  руб. -  общая сумма выигрыша.

Проверка:

1) 28000:4=7000 руб. досталось первому

2) 28000:7=4000 руб. досталось второму

3) 28000-(7000+4000)=17000 руб. досталось третьему.

ответ: 28 000 руб.

Ашеашачочєо
17
4,5(61 оценок)
29.08.2020 15:55
Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению, у км/ч - против. Тогда по условиям задачи можно составить и решить систему уравнений:
3х+2у=240, (1) |*2 ⇒ 6х+4у=480, (3)
3у-2х=35. (2)    |*3 ⇒ 9у-6х=105. (4)
Сложим (3) и (4) почленно: 6х-6х+4у+9у=480+105, ⇒ 13у=585, ⇒ у=45 (км/ч) - скорость теплохода против течения.
Подставим найденное значение у в уравнение (2): 3*45-2х=35, ⇒ 135-2х=35, ⇒ 2х=135-35, ⇒ 2х=100, ⇒ х=50 (км/ч) - скорость теплохода по течению.
ответ: 50 км/ч - скорость по течению, 45 км/ч - скорость против течения.
Присоединяйся к нам!
Зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти