.(Периметр параллелограмма abcd равен 10 чему равна длина диагонали bd, если периметр треугольника abd

2(AB+AD)=10

AB+AD=5(1)

AB+AD+BD=8(2),  (2)-(1)=BD=3

так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то сторону ромба можно вычислить из любых четырёх треугольников! Пересечение диагоналей отметим точкой О, отсюда рассмотрим треугольник АОВ, в нём угол АОВ равен 90 градусов, сторона ОВ равна 12/2=6 , а сторона АО равна 16/2=8, по теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ ,которая и является стороной ромба. корень( 6 в квадрате прибавить 8 в квадрате) равно 10. 36+64=100 отсюда извлекаем корень и получается равно 10. Каждая из сторон ромба равна 10

ответ:   2√13 см

Объяснение:

КО - перпендикуляр к плоскости равностороннего треугольника АВС.

КО - искомое расстояние.

Так как КО перпендикуляр к плоскости, то отрезок КО перпендикулярен любой прямой плоскости.

∠КОА = ∠КОВ = ∠КОС = 90°,

КА = КВ = КС = 8 см по условию,

КО - общий катет для треугольников КОА, КОВ и КОС, ⇒

ΔКОА = ΔКОВ = ΔКОС по катету и гипотенузе. значит

ОА = ОВ = ОС, тогда О - центр правильного треугольника АВС.

ОА = АВ√3/3 как радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника,

ОА = 6√3/3 = 2√3 см

ΔKOA:  ∠KOA = 90°, по теореме Пифагора

            KO = √(KA² - OA²) = √(8² - (2√3)²) = √(64 - 12) = √52 = 2√13 см