Ма
Математика
23.05.2021 12:33
Решено

Лина минутной стрелки часов 6 см. какой путь пройдет конец этой стрелки за 1 ч? за 1 сутки? (ответ дать

Лина минутной стрелки часов 6 см. какой путь пройдет конец этой стрелки за 1 ч? за 1 сутки? (ответ дать в метрах, округлив результаты до десятых долей)
Лучшие ответы
yakubchik2004
2
4,8(50 оценок)
23.05.2021 20:35

Длина круга - 2Пr

2*3,14*0,06=0,3768м

За час конец стрелки пройдет 0,38м (0,4м-для ответа)

За сутки стрелка делает 24 полных оборота, т.е. конец пройдет путь в 0,3768*24=9,04м (для ответа - 9м)

 

ЭтотникужезанятSimon
17
4,4(13 оценок)
23.05.2021 14:37

Смотрите, как это просто. Прямая АВ1 пересекает плоскость ВСА1 в центре боковой грани АА1В1В - то есть просто в точке пересечения диагоналей боковой грани - самой АВ1 и А1В, которая лежит в плоскости ВСА1.

Пусть это точка Е, найти длину АЕ проще простого (все вычисления - потом).

Поэтому всё, что нам надо, это придумать, как опустить перпендикуляр из точки А на плоскость ВСА1, и найти его длину (то есть расстояние от точки А до этой плоскости).

Сразу понятно, что этот перпендикуляр должен "идти посередине" граней - из за симметрии правильной призмы.

Строго это формулируется так - проведем сечение призмы через боковое ребро АА1 и АК, где К - середина ВС. Ясно, что ВС   перпендикулярно АК - в основании лежит правильный треугольник. Отсюда следует, что плоскости АА1К и А1ВС перпендикулярны - дело в том, что если в одной плоскости есть ХОТЯ БЫ одна прямая, перпендикулярная другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны друг другу (это - самый важный момент в решении задач такого типа). Ну, а отсюда следует, что нужный нам перпендикуляр лежит в плоскости АА1К.

Построенное сечение - прямоугольник, и прямая А1К принадлежит как сечению, так и плоскости ВСА1. Если теперь в треугольнике АА1К из точки А провести перпендикуляр к А1К, то он будет перпендикулярен всей плоскости ВСА1, поскольку, кроме А1К, он перпендикулярен еще и ВС.

АК = 3 (боковая сторона треугольника 2√3, высота 2√3*√3/2 = 3), то есть треугольник АА1К - "Египетский" 3,4,5. Это очень упрощает вычисления - высота АН к гипотенузе А1К равна 3*4/5 = 2,4. Это и есть расстояние от А до плоскости ВСА1. АН = 2,4.

А длина наклонной АЕ равна половине диагонали боковой грани - прямоугольника со сторонами 4 и 2√3. Легко вычислить, что это √7 (ну посчитайте :) по теореме Пифагора).

Синус искомого угла АЕН равен 2,4/√7 = 12/(5√7).

Я конечно мог что-то не так сосчитать - проверьте :)

Irvina
16
4,4(61 оценок)
23.05.2021 14:37

Смотрите, как это просто. Прямая АВ1 пересекает плоскость ВСА1 в центре боковой грани АА1В1В - то есть просто в точке пересечения диагоналей боковой грани - самой АВ1 и А1В, которая лежит в плоскости ВСА1.

Пусть это точка Е, найти длину АЕ проще простого (все вычисления - потом).

Поэтому всё, что нам надо, это придумать, как опустить перпендикуляр из точки А на плоскость ВСА1, и найти его длину (то есть расстояние от точки А до этой плоскости).

Сразу понятно, что этот перпендикуляр должен "идти посередине" граней - из за симметрии правильной призмы.

Строго это формулируется так - проведем сечение призмы через боковое ребро АА1 и АК, где К - середина ВС. Ясно, что ВС   перпендикулярно АК - в основании лежит правильный треугольник. Отсюда следует, что плоскости АА1К и А1ВС перпендикулярны - дело в том, что если в одной плоскости есть ХОТЯ БЫ одна прямая, перпендикулярная другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны друг другу (это - самый важный момент в решении задач такого типа). Ну, а отсюда следует, что нужный нам перпендикуляр лежит в плоскости АА1К.

Построенное сечение - прямоугольник, и прямая А1К принадлежит как сечению, так и плоскости ВСА1. Если теперь в треугольнике АА1К из точки А провести перпендикуляр к А1К, то он будет перпендикулярен всей плоскости ВСА1, поскольку, кроме А1К, он перпендикулярен еще и ВС.

АК = 3 (боковая сторона треугольника 2√3, высота 2√3*√3/2 = 3), то есть треугольник АА1К - "Египетский" 3,4,5. Это очень упрощает вычисления - высота АН к гипотенузе А1К равна 3*4/5 = 2,4. Это и есть расстояние от А до плоскости ВСА1. АН = 2,4.

А длина наклонной АЕ равна половине диагонали боковой грани - прямоугольника со сторонами 4 и 2√3. Легко вычислить, что это √7 (ну посчитайте :) по теореме Пифагора).

Синус искомого угла АЕН равен 2,4/√7 = 12/(5√7).

Я конечно мог что-то не так сосчитать - проверьте :)

Присоединяйся к нам!
Или зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти