.(Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м. найдите площадь
площадь треугольника находим по формуле Герона: SΔ=√p(p-α)(p-b)(p-c), где p - полупериметр= (a+b+c)/2, a,b - катеты, c-гипотенуза.
катеты найдем, решив систему:
a + b = 49 ⇒ a=49-b подставим во второе уравнение
a²+b²= 41²
(49-b)²+b²=1681 ⇒ 2401-98b+b² +b²-1681=0 ⇒ 2b²-98b+720=0
разделим на 2 b²-49b+360=0
решим квадратное уравнение: b₁,₂=(49±√2401-1440)/2
b₁=(49+31)/2=40, b₂=(49-31)/2=9
из условия видим, что один из катетов равен 40 м., другой -9м
Далее находим полупериметр: (49+41)/2 = 45 (м)
Площадь: SΔ=√45*5*36*4=180 (м²)
Объяснение:
a) По условию составляем неравенство
-2x^2 + 2x -3 > -x -1
-2x^2 + 3x -2 > 0
2x^2 - 3x + 2 < 0
x^2 - 1.5x + 1 < 0
(x^2 - 0.75)^2 + 1 < 0 - не может быть ни при каких x, потому что значение выражения (x^2 - 0.75)^2 + 1 всегда положительно, значит, f(x) не будет больше g(x) ни при каких значениях x.
б) График функции y = f(x) находится ниже графика функции y =g(x), значит, выполняется неравенство f(x) < g(x)
x/3 < 6/x
x/3 - 6/x < 0
(x^2 - 18)/3x < 0
1. 
3x < 0 ⇒ x<0 ⇒ x < -
(x + )(x - ) > 0 ⇒ x < - или x>
2. 
3x > 0 ⇒ x>0
(x + )(x - ) < 0 ⇒ x < и x>- ⇒ 0<x <
x < - и 0<x <
ответ:(x + 3)(4 - x) - 12 = 0
1) x = - 1
(- 1 + 3)[4 - (- 1)] - 12 = 0
2 * 5 - 12 = 0
10 - 12 ≠ 0
x = - 1 - не является корнем этого уравнения
2) x = 0
(0 + 3)(4 - 0) - 12 = 0
3 * 4 - 12 = 0
12 - 12 = 0 - верно
x = 0 - является корнем этого уравнения
3) x = 1
(1 + 3)(4 - 1) - 12 = 0
4 * 3 - 12 = 0
12 - 12 = 0 - верно
x = 1 - является корнем этого уравнения
4) x = 2
(2 + 3)(4 - 2) - 12 = 0
5 * 2 - 12 = 0
10 - 12 ≠ 0
x = 2 - не является корнем этого уравнения
5) x = 3
(3 + 3)(4 - 3) - 12 = 0
6 * 1 - 12 = 0
6 - 12 ≠ 0
x = 3 - не является корнем этого уравнения
ответ : 0 ; 1
Объяснение:
