Ма
Математика
30.05.2023 00:27
Решено

Периметр квадрата 8 см, найти стороны квадрата и площадь квадрата

Периметр квадрата 8 см, найти стороны квадрата и площадь квадрата
Лучшие ответы
sofiotap3
2
4,7(97 оценок)
30.05.2023 14:44

p=(a+b)*2

8=2*2a

a=2 сторона кв

S=a^2=2^2=4

 

olya363
19
4,7(81 оценок)
30.05.2023 14:44

так как дан квадрат, то все его стороны будут равны, тогда пусть х- это одна сторона.

Р=4h- формула периметра квадрата

4х=8

х=8/4=2(сторона квадрата)

S=h в квадрате

S=2 в квадрате=4(см в квадрате)

ответ: каждая сторона квадрата равнв 2, а его площадь равна 4 см в кадрате.

ketrindemey5
19
4,6(66 оценок)
30.05.2023 16:07

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m - любые действительные числа. Тогда

1) an am = an+m

2)

a

n

a

m

=

a

n

m

3) (an)m = anm

4) (ab)n = an bn

5)

(

a

b

)

n

=

a

n

b

n

6) an > 0

7) an > 1, если a > 1, n > 0

8) an < am, если a > 1, n < m

9) an > am, если 0< a < 1, n < m

В практике часто используются функции вида y = ax, где a - заданное положительное число, x - переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = ax, где а — заданное число, a > 0,

a

1

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.

Это свойство следует из того, что степень ax где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.

Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение ax = b, где а > 0,

a

1

, не имеет корней, если

b

0

, и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1.

Это следует из свойств степени (8) и (9)

Построим графики показательных функций у = ax при a > 0 и при 0 < a < 1.

Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = ax при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.

Если х < 0 и |х| увеличивается, то график быстро приближается к оси Oх (но не пересекает её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции у = ax при a > 0.

Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = ax при 0 < a < 1 также проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Ох.

Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.

Если х < 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения ax = ab где а > 0,

a

1

, х — неизвестное. Это уравнение решается с свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0,

a

1

равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 23x • 3x = 576

Так как 23x = (23)x = 8x, 576 = 242, то уравнение можно записать в виде 8x • 3x = 242, или в виде 24x = 242, откуда х = 2.

ответ х = 2

Решить уравнение 3х + 1 - 2 • 3x - 2 = 25

Вынося в левой части за скобки общий множитель 3х - 2, получаем 3х - 2(33 - 2) = 25, 3х - 2 • 25 = 25,

откуда 3х - 2 = 1, x - 2 = 0, x = 2

ответ х = 2

Решить уравнение 3х = 7х

Так как

7

x

0

, то уравнение можно записать в виде

3

x

7

x

=

1

, откуда

(

3

7

)

x

=

1

, х = 0

ответ х = 0

Решить уравнение 9х - 4 • 3х - 45 = 0

Заменой 3х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t2 - 4t - 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3х = 9, 3х = -5.

Уравнение 3х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.

ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2х + 1 + 2 • 5x - 2 = 5х + 2х - 2

Запишем уравнение в виде

3 • 2х + 1 - 2x - 2 = 5х - 2 • 5х - 2, откуда

2х - 2 (3 • 23 - 1) = 5х - 2( 5 2 - 2 )

2х - 2 • 23 = 5х - 2• 23

(

2

5

)

x

2

=

1

x - 2 = 0

ответ х = 2

Решить уравнение 3|х - 1| = 3|х + 3|

Так как 3 > 0,

3

1

, то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|

Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х - 1)2 = (х + 3)2, откуда

х2 - 2х + 1 = х2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1

Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.

ответ х = -1

dariadamyak27
0
4,4(21 оценок)
30.05.2023 19:49

Пошаговое объяснение:

1)2-(y+3,1)=1 1/3

2-у-3,1=4\3

-у-1,1=4\3

-у=4\3+1,1

-у=4\3+11\10

-у=73\30

у=-73\30 или - 2 цілі 13\30

Проверка

2-(-73\30+3,1)=4\3

2-(-73\30+31\10)=4\3

2-(-73+31*3\30)=4\3

2-(20\30)=4\3

2-20\30=4\3

2\1-20\30=4\3

2*30-20\30=4\3

60-20\30=4\3

40\30=4\3

4\3=4\3

2)4-(y+2,3)=-2 2/5

4-у-2,3=-22\5

1,7-у=-22\5

-у=-22\5-1,7

-у=-22\5-17\10

-у=-22*2-17\10

-у=-44-17\10

-у=-61\10

у=61\10 или 6 цілі 1\10

Проверка

4-(61\10+2,3)=-22/5

4-(61\10+23\10)=-22\5

4-84\10=-22\5

4\1-84\10=-22\5

4*10-84\10=-22\5

40-84\10=-22\5

-44\10=-22\5

-22\5=-22\5

Присоединяйся к нам!
Или зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти