Фи
Физика
16.11.2021 17:50
Решено

Стрела выпущенная вертикально вверх со скоростью 40м/с. до какой максимальной высоты она долетит?

Стрела выпущенная вертикально вверх со скоростью 40м/с. до какой максимальной высоты она долетит?
Лучшие ответы
GooodBaby
17
4,4(70 оценок)
16.11.2021 20:40

H = V² / (2 * g) = 40² / (2 * 9,8) = 1600 / 19,6 ≈ 81,6 м.

Timofry
19
4,7(53 оценок)
16.11.2021 03:09
1.  дано: q = 25·10⁷ k = 35% q = 44·10⁶ найти: m = ? решение: q1 = qm q2 = kq q1 = q2 25·10⁷·0,35 = 44·10⁶·m m =    (25·10⁵·35)/(44·10⁶)  m ~ 2кг ответ: m ~ 2кг2. q  =  λ·m  ⇒   m  =  q/λ  λ(д)  =  10мдж/кг  =  10·10⁶ /кгλ(н)  =  44мдж/кг  =  44·10⁶ дж/кгm(д)  =  300·10⁶/10·10⁶  =30кг m(н)  =  300·10⁶/44·10⁶  ≈  6,818кг m(д) > m(н) в 30/6,818  ≈  4,4 раза
annaorlova2
13
4,4(52 оценок)
16.11.2021 01:21
Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть x'(0) = v_0 .

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:
F_{r} = -bv
Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при x'(t) v_{crit}.
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:
F_{r}(t) = -bx'(t) = mx''(t) \Rightarrow mx''(t) + bx'(t) = 0
Пусть x(t) = Ce^{rt}. Тогда дифференциальное уравнение имеет вид
mr^2 + br = 0
r_1 = 0
mr_2+b = 0 \Rightarrow r_2 = \frac{-b}{m}
Решением является линейная комбинация функций:

То есть x(t) = C_1e^{0t} + C_2e^{-bt/m} = C_1 + C_2e^{-bt/m}
Тогда v(t) = x'(t) = C_2\frac{-b}{m}e^{-bt/m}
Так как v(0)=v_0, C_2\frac{-b}{m}=v_0 \Rightarrow C_2=\frac{-mv_0}{b}.
x(0) = 0 \Rightarrow C_1 + C_2 = 0 \Rightarrow C_1 = \frac{mv_0}{b}
v(t) = v_0e^{-bt/m}
Тогда
x(t) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt/m})
Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
v(t) v_{crit}, то есть
v(t_{crit}) = v_0e^{-bt_{crit}/m} = v_{crit} \Rightarrow -bt_{crit}/m = \ln(\frac{v_crit}{v_0})
Тогда
t_{crit} = \frac{m}{b}\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})
Соответственно
x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt_{crit}/m})=\frac{mv_0}{b}(1 - e^{-\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})}
x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - \frac{v_{crit}}{v_{0}}) = \frac{m}{b}(v_0-v_{crit})
При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:
x_{new}(t_{crit}) = \frac{m}{b}(2v_0-v_{crit})
Тогда отношение нового пути к старому равно
\frac{2v_0-v_{crit}}{v_0-v_{crit}},
При, допустим, v_{crit} \triangleq 0.1v_{0}, это отношение равно
\frac{1.9}{0.9} = 2.(1).
Присоединяйся к нам!
Или зарегестрируйтесь
Уже есть аккаунт? Войти