.(Составьте квадратное уравнение, если известны его корни: а)2 и корень из 3).

x1+x2=-p=-(2+3^1/2)

x1*x2=q=2*3^1/2

x^2+(2+3^1/2)x+2*3^1/2=0

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров. Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. Составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0 Всё получим мы через теорему Виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 Либо через Дискриминант, то будет так. Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 Здесь мы видим, что оба корня нам подходят. Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. ответ: 18км/ч, 27км/ч.

(x-3)/х - данная дробь
(х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь
Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение:
(х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20
приводим к общему знаменателю:  20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1
20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1)
20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х
3х²+3х-60=0  | :3
х²+х-20=0
Д=1+80=81=9²
x(1)=(-1+9)/2=4  =>  исходная дробь  (4-3) / 4 = 1/4
x(2)=(-1-9)/2=-5 =>  исходная дробь   (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи
ответ: 1/4