Обвернуть или обернуть тетрадь обложкой. доказать.

ОБЕРНУТЬ-1.обмотать,намотать вокруг чего-н:косу,голову...

2.Завернуть во что -н:покрыть.Книгу газетой.

3.обёртывать,оборачивать,обёртка.

       Правильный вариант: обернуть. Второй вариант может использоваться в разговорной речи. Это легко доказать, заглянув в толковый словарь, ведь слово обернуть имеет значение «покрыть что-либо, завернуть во что-то».
       Для нашего языка чередование бв=б характерно. Это можно продемонстрировать на примере слов: обволакивать – оболочка. Но в случае с книгой лучше использовать первый вариант, а второй оставить для разговорной речи.

Обвернуть тетрадь обложкой вроде-бы