.(Решите системой уравнений: на двух полках находится 110 книг. если со второй полки убрать половину
укниг было на 1 полке,стало у+0,5х
{x+y=110
{4*0,5х=у+0,5х⇒2x-y-0,5x=0⇒1,5x-y=0
прибавим
2,5х=110
х=110:2,5
х=44 книги на 2 полке
110-44=66 книг на 1 полке
Первая полка - х книг
Вторая полка - у книг
Всего х+у=110
Стало :
1/2 = 5/10 = 0,5
Первая полка (х +0,5у ) книг
Вторая полка (у-0,5у) книг
Стало на первой полке в 4 раза больше книг:
(х+0,5у) / (у-0,5у) = 4
Система уравнений.
{x+y=110
{ (x+0.5y) / (y-0.5y) =4
{y= 110-x
{(x+0.5y)/0.5y=4 ⇒ знаменатель ≠0 0.5y≠0 ; y≠0
{y=110-x
{x+0.5y = 4*0.5y
{y= 110-x
{x+0.5y -2y=0
{y=110-x
{x-1.5y=0
Метод подстановки.
х - 1,5(110-х)=0
х- 165+1,5х=0
2,5х=165
х=165/2,5
х=66 (книг) было на первой полке
у= 110-66=44 (книги) было на второй полке
ответ: 66 книг было на первой полке , 44 книги - на второй полке.
1) 2x +5 = 2x + 12
2x -2x = 12 -5
0=-7 - неверно
x принадлежит пустому множеству, нет решения.
2) 4(х+7)=3 - х
4x + 28 = 3 - x
4x + x = 3 - 28
5x= - 25
x = -25:5 = -5
3) 6х - (7х - 12)=101
6x - 7x +12 = 101
-x + 12 = 101
-x = 101 -12
-x = 89
x =89
4)20х=19 - (3 + 12х)
20x = 19 - 3 -12x
20x = 16 -12x
20x+12x =16
32x =16
x= 16:2= 0,5
5. 3р - 1 - (р + 3)=1
3p - 1 - p - 3 =1
2p -4 =1
2p = 5
2p = 5
p=5:2= 2,5
6. 5у=6у
5у - 6у = 0
-у =0
у=0
7. х - 4х=0
-3x =0
x = 0
8. 2,6 - 0,2в=4,1 - 0,5в
-0,2x +0,5x = 4,1 -2,6
0,3x =1,5
x=1,5:0,3 = 5
9. (у + 4) - (у - 1)=6у
у + 4 -у +1 =6у
5 = 6у
у=5:6=0,83
10. 2х - 0,7х=0
1,3x = 0
x = 0
11. 15(х + 2) - 30=12х
15x + 30 - 30 =12x
15x -12x =0
-7x =0
x=0
12. 6(1 + 5х)=5(1 + 6х)
6+30x =5+30x
6-5=30x-30x
-1=0 - неверно
х принадлежит пустому множеству, нет решения
13. 3у + (у - 2)=2(2у - 1)
3у +у -2 =4у -2
4у=4у
у равен любому числу
14. 3(2,4 - 1,1а)=2,7а + 3,2
7,2-3,3а=2,7а+3,2
-3,3а - 2,7а = 3,2 -7,2
-6а = -4
а= -4:-6=2:3=0,6
Прямой пропорциональностью называется функция вида у=kx, где х независимая переменная.
k - коэффициент пропорциональности
графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат - точку (0; 0)
для построения графика прямой пропорциональности (прямой линии) требуется две точки, одна нам известна (0; 0) , вторую надо найти, взяв любое значение х и вычислив значение у.
Пример:
у = -2х
х = 0 х= -3
у = 0 у = -2*(-3) = 6
одна точка (0; 0);
вторая точка (-3; 6)
обозначаем эти точки в системе координат и проводим через них прямую.
