Построить график функции y = -x²+2x-1

Y=-x²+2x-1=-(x²-2x+1)=-(x-1)²
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина (1;0)

1. По теореме Виета



ответ: 
2. Квадратные трёхчлены раскладываются по формуле: 
Корни первого равны -4 и 8, значит, 
Корни второго равны по 1.5 (то есть, они равны). Значит,
3. Пусть a - первая сторона, b - вторая. Составим систему уравнений:




или 
ответ: 4 и 6 (вторую пару необязательно указывать, так как по условию это одно и то же).
4. По теореме Виета:



ответ: x₂ = 2, p = 7
5. Уравнение имеет 1 корень при a = 0 и b ≠ 0 или D = 0 и a ≠ 0. Нам подходит второе условие (можем a ≠ 0 не учитывать, т. к. оно равно 1).


ответ: при a = ±8

а) Пусть х -число фазанов, тогда кроликов (35-х)
У фазана две ноги, у кролика четыре
    2х+4·(35-х)=94
    2х+140 - 4х=94
    140-94=4х-2х
     46=2х
х=23
23 фазана;
35-23=12 кроликов

 б) Пусть х - число кроликов; 35-х число фазанов
2·(35-х)+4х=94
2х=24
х=12
35-12=23 фазана 
в)  Пусть х -число ног у фазанов, тогда 94-х - число ног у кроликов
(х/2)- фазанов 
(94-х)/4 - кроликов.

(х/2)+(94-х)/4=35
2х+94-х=140
х=46 ног у фазанов
46/2=23 фазана
35-23=12 кроликов

г) Пусть х -число ног у кроликов, 94-х число ног у фазанов
(х/4)+(94-х)/2=35
х+2·(94-х)=140
х=48 ног у кроликов
48/4=12 кроликов
35-12=23 фазана