Поезд проходит мимо светофора 5 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. найдите длину поезда и его

S/V=5, S=5V

(S+150)/V=15, (5V+150)/V=15, 5V+150=15V,  10V=150,  V=15 тогда S=75  

Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4 Всю дорогу первый за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа Значит: 4 + 96/(x+4) = 96/x Приведем к общему знаменателю: (4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x Вынесем из скобок 4 4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x Сократим 4 (x+28)/(x+4) = 24/x Перемножим крест-накрест (x+28)x = 24(x+4) x^2 + 28x = 24x + 96 x^2 + 4x - 96 = 0 D = 4 + 96 = 100 x = -2 +-10 = -12 или 8 -12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой. Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит: [b]ответ: 8км/ч [/b]

1).  √(20/x  +1) -√(20/x  -1)  =6 ;
 √((x+20)/x) -√(-(x -20)/x) = 6 ;
ОДЗ :{ (x+20)/x ≥ 0 ;(x-20)/x ≤0.  { x∈ (-∞; -20]  U (0;∞) ; x∈( 0;20].  ⇔ x∈( 0;20].
           или               
√(20/x  +1) = 6 +√(20/x  -1)  ;
(√(20/x  +1))² = (6 +√(20/x  -1))² ;
20/x  +1 = 36 +12√(20/x  -1) + 20/x  -1 
√(20/x  -1) = -17/6  невозможно  (√ ≥ 0) ;
8
 2).  √(20/x  +1) + √(20/x  -1)  = √6  ;
ОДЗ : x∈( 0;20]  смотри предыдущий  пункт .
 √(20/x  +1)  = √6  - √(20/x  -1) ;
 (√(20/x  +1))²  = (√6  - √(20/x  -1))² ;²
20/x  +1 = 6 -2√6*√(20/x  -1)  +20/x  -1 ;
2√6*√(20/x  -1)  = 4 ;
√6*√(20/x  -1) =2 ;
6*(20/x  -1) = 4 ;
20/x  -1 = 2/3 ;
 20/x  = 5/3 ;
4/x =1/3 ;
x=12  ∈ ОДЗ .
ответ:12  .
проверка    
 √(20/12  +1) + √(20/12  -1)  = √16/6 +√4/6 =4/√6 + 2/√6 =6/√6=√6.