Боря купил 4 книги. все книги без первой стоят 42 руб, без второй 40 руб, без третьей 38 руб, без четвертой 36 руб. сколько стоит каждая книга?

Пусть Х - цена первой книги, Y - второй, Z - третьей, а V - четвертой.

Получаем систему уравнений

Y + Z + V  = 42

X + Z + V = 40

X + Y + V = 38

X + Y + Z = 36

Сложив все уравнения системы, получаем

3 * X + 3 * Y + 3 * Z + 3 * V = 156 ,  откуда  X + Y + Z + V = 52 .

Итак, вс екниги вместе стоят 52 рубля. Тогда первая  52 - 42 = 10 руб,

вторая  52 - 40 = 12 руб, третья  52 - 38 = 14 руб  и четвертая  52 - 36 = 16 руб.

 

x руб. стоит первая книга, y руб стоит вторая книга, z руб. стоит третья книга, c руб стоит четвертая книга, составим систему уравнений:

y + z + c = 42

x + z + c = 40

x + y + c = 38

x + y + z = 36

сложим все эти уравнения, получим: 

 

y + z + c + x + z + c + x + y + c + x + y + z = 42 + 40 + 38 + 36

 

3x + 3y + 3z + 3c = 156

3 (x + y + z + c) = 156

x + y + z + c = 52 рубля стоит вся покупка, следовательно

х = 52 - (y + z + c) = 52 - 42 = 10 рублей стоит первая книга

у = 52 - (x + z + c) = 52 - 40 = 12 рублей стоит вторая книга

z = 52 - (x + y + c) = 52 - 38 = 14 рублей стоит третья книга

с = 52 - (x + y + z) = 52 - 36 = 16 рублей стоит четвертая книга 

 

 

 

 

 

 

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

1) (42+40+38+36):2=156:3=52 (р) - стоят все книги
2) 52-42 = 10 (р) - первая книга
3) 52-40=12 (р) - вторая книга
3) 52-38=14 (р)-третья книга
4) 52 -36= 16 (р) - четвертая книга.
ответ: 10 р, 12р, 14р,16р 

1) 42 + 40 + 38 + 36 = 156 рублей стоят все книги, т.к. в каждом ряду без одной книги, то можем так сложить
2) 156 : 3 = 52 рубля разница без одной книги в каждом ряду
3) 52 - 42 = 10 рублей стоит 1 книга которая не учитывается в первом ряду
3) 52 - 40 = 12 рублей стоит 2 книга 
4) 52 - 38 = 14 рублей стоит 3 книга
5) 52 - 36 = 16 рублей стоит 4 книга
Проверим: 42 + 10 = 52 рублей за 4 книги
                 40 + 12 = 52 рублей за 4 книги и т.д. все 4 книги стоят 52 рубля

1) 42+40+38+36 = 156 – тройная стоимость всех книг
2) 156:3=52 рублей стоят все книги
3) 52-42=10 – рублей стоит первая книга
4) 52-40=12 - рублей стоит вторая книга
5) 52-38=14 - рублей стоит третья книга
6) 52-36=16 -рублей  стоит четвертая книга
Проверка:10+12+14+16=52 рубля
ответ: 10 рублей стоит первая книга,12 рублей стоит вторая книга,14 рублей стоит третья книга,16 рублей  стоит четвертая книга.

10руб 1 кн.
12руб 2 кн.
14руб 3кн.
16руб 4кн

42+40+38+36=156(р)-стоят 3 комплекта книг
156:3=52(р)-стоит один комплект книг
52-42=10(р)-стоит первая книга
52-40=12(р)-стоит вторая книга
52-38=14(р)-стоит третья книга
52-36=16(р)-стоит четвёртая книга
ответ:10,12,14,16 рублей стоит каждая книга

42-40=2(руб.) - на столько вторая книга дороже первой.
40-38=2(руб) - на столько третья книга дороже второй.
38-36=2(руб).- на столько четвертая книга дороже третей.
Пусть х рублей стоит первая книга, тогда (х+2) - стоимость второй книги, (х+4) - стоимость третей книги.
х+х+2+х+4=36
3х+6=36
3х=36-6
3х=30
х=30:3
х=10(руб.) - стоимость первой книги.
10+2=12(руб.) - стоимость второй книги.
12+2=14(руб.) - стоимость третей книги.
14+2=16(руб.) - стоимость четвертой книги.

БЕЗ ПЕРВОЙ-42
БЕЗ 2-40
БЕЗ 3 -38
БЕЗ 4-36
ВСЕГО-4 КНИГИ

МОЖЕТ ТАК