+bazkovstepan4

Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями, плотность γ принять равной единице (γ=1): x^2+y^2=4 , x⩾0, у⩾0

Ответы 6

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

тбьттььбтииррродпргз

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Вначале найдём уравнения сторон.

Для АВ. прямая проходит через точки А и В, ее уравнение 5х - 3у - 3 = 0

Для АС. прямая проходит через точки А и С. ее уравнение х + 3у + 3 = 0

Для ВС. прмяая проходит через точки В и С, ее уравнение 7х + 3у - 33 = 0

 

Медиана ВМ проходит через точку В и середину отрезка АС. Найдем координаты середины отрезка АС.

х = (6 + 0)/2 = 3   у = (-3-1)/2 = -2

Таким образом, медиана ВМ проходит через точки В(3;4) и (3;-2), и ее уравнение х = 3 (она параллельна оси ординат).

 

Высота BD образует прямой угол с прямой АС, уравнение которой х + 3у + 3 = 0. Условие перпендикулярности прямых - произведение их угловых коэффициентов равно -1.

АС имеет угловой коэффициент, равный - 1/3. Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой - высоты BD - будет равен 3. Значит, уравнение высоты имеет вид:

3х - у - 5 = 0.

 

Найдем косинус А. Этот угол лежит между прямыми АВ  = корень из 34 и АС = корень из 40. По теореме косинусов находим косинус А: он равен 2/(корень из 35)

 

Центр тяжести треугольника - точка пересечения его медиан. Можно отыскать, применяя дфойное интегрирование, а можно (что полегче) геометрическим

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Объяснение:

1)

Разбиваем сечение на три простейшие фигуры: четверть круга, квадрат и круг.

Выбираем систему координат X и Y

Определяем координаты центров тяжести составляющих фигур.

Для первой фигуры:

X₁ = 2R - 4·(2R)/(3π) = 2·24 - 4·2·24/(3·3,14) ≈ 27,6

Y₁ = 4·2R/(3·π) = 4·2·24 / (3·3,14) ≈ 20,4

Для квадрата и круга:

X₂ = X₃ = 2R + R = 3R = 3·24 = 72

Y₂ = Y₃ = R = 24

2)

Подсчитаем площади фигур:

Для четверти круга:

S₁ = π·d₂² / (4·4) = 3,14·(4R)² / 16 = 3,14·16·R²/16 = 3,14·24² ≈ 1800

Для квадрата:

S₂ = (2R)² = 48² ≈ 2 300

Для круга:

S₃ = π·r² = 3,14·12² ≈ 450

3)

Общая площадь фигуры:

S = S₁ + S₂ - S₃ = 1800 + 2300 - 450 = 3 650

4)

Статический момент составной фигуры:

Sx₁ = S₁·Y₁ + S₂·Y₂ - S₃·Y₃ = 1800·20,4 + 2 300·24 - 450·24 ≈ 81 100

Sy₁ = S₁·X₁ + S₂·X₂ - S₃·X₃ = 1800·27,6 + 2 300·72 - 450·72 ≈ 183 000

5)

Искомые координаты:

Xc = Sy₁ / S = 183 000 / 3650 ≈ 50

Yc = Sx₁ / S = 81 100 / 3650 ≈ 22

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Прямые y=a+x и y=a-x симметричны относительно оси ординат и образуют с осью обсцисс у = 0 равнобедренный треугольник с высотой, равной а, проведенной к основанию. Каждая из этих прямых имеет угловой коэффициент, равный 1 по модулю, в первом случае +1, во втором - 1.

Половина основания полученной фигуры - равнобедренного треугольника - равна а, а боковая сторона этого треугольника равна а корней из 2.

 

Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Высота а также является и медианой, так как треугольник равнобедренный. Абсцисса точки, являющейся центром тяжести, равно нулю (х = 0).

Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Потому ордината искомой точки равна а/3.

Таким образом, коориднаты центра тяжести искомой фигуры равны:

Абсцисса 0

Ордината а/3

ответ: (0; а/3)

 

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.

Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.

Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.

Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.

ABD x y  BCD x y

O2        3 2  O3       2 2

ADC x y  ABC x y

O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667

ЦТ = х         у

   2,533     1,8667


Решить найти координаты центра тяжести однородной пластинки, имеющей форму четырехугольника abcd с в
Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан.

Другие вопросы по Математике

Категория
Математика, stasooososis
Вкоробке было 48 красных и белых тюльпанов сколько белых тюльпанов было в коробке если их было в 5 раз меньше чем красных​...
Ответов: 2
Категория
Математика, romarom4ik55
Найдите значение выражения (1+√17)cos2x, где x - наименший положительный корень уравнения 2sin(x)^2+cos(4x)-2=0...
Ответов: 1
Категория
Математика, algazin9999
Создайте свой лабиринт по представленным ниже темам 1. дорога автомашины,преодолевающей несколько препятствий​...
Ответов: 2
Категория
Математика, mariademencuk36978
Абырғасы ab=3см 6 миллиметр болатын...
Ответов: 3
Категория
Математика, zhenyavlasov2006
Вмассиве хранится информация о численности книг в каждом из 35 разде-лов библиотеки. выяснить, верно ли, что общее число книг в библиотеке есть шестизначное число.​...
Ответов: 2
Категория
Математика, sofiakramcaninova06
Решить пример с действиями и сфоткайте ​ надоо...
Ответов: 2