.(Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины, периметр равен 36дм. найдите длину и площадь этого прямоугольника).

Ширина : х

Длина   : 2х

Периметр: 2(х+2х)=36

                 3х=18

                   х=6

Длина: 2х=12

Плошадь: S=x*2x=72

84:2=42 (см) - полупериметр - сумма длины и ширины

Пусть х см - первоначальная длина, тогда исходная ширина 42-х см, а площадь х(42-х) см. После изменений длина х-4 см, ширина 42-х-3=39-х см, а площадь (х-4)(39-х) или х(42-х)-132 кв.см. Составим и решим уравнение:

(х-4)(39-х)=х(42-х)-132

39x-156-x^2+4x=42x-x^2-132

43x-42x=156-132

x=24

42-x=42-24=18

ответ: первоначальная длина прямоугольника 24 см, а ширина 18 см.

S прям-ка=ab

S-132=(a-3)*(b-4)

ab-132=(a-3)*(b-4)

P прям-ка= 2a+2b=84

2a=84-2b

a=42-b, тогда:

(42-b)*b-132=(42-b-3)*(b-4)

42b-b^2-132= (39-b)*(b-4)

42b-b^2-132=39b-156-b^2+4b

42b-b^2-132=43b-156-b^2

b=24

2a+48=84

2a=36

a=18

Примечание: b^2 это b в квадрате

Объяснение:

Пусть a - большая сторона прямоугольника.

a + (a - 2) = 32

2a - 2 = 32

2a = 34

a = 17

Меньшая сторона - b = 17 - 2 = 15

S = ab = 15 * 17 = 255

площадь прямоугольника S=ab, возьму х-это ширина, х+2 будет ширина, так как периметр известен Р= 2a+2b а у меня получается Р= 2х +2(х+2), далее расскрываем скобки и подставляем 16, ответ 3

пусть длина х

тогда ширина х-2

2*(х+х-2)=16

2х-2=8

х-1=4

х=5 (длина)

ширина равна 3

Площадь = 5*3

Площадь равна 15 см^2

Составим систему уравнений
(х-4)(у-3)=ху-132

  2(х+у)=84

ху-3х-4у+12-ху-132=0
х+у=42

-3х-4у=-144

  х+у=42

домножим на 3 второе уравнение

-3х-4у=-144

3х+3у=126 

сложим оба уравнения и найдём -у=-18

                                                      у=18, тогда х=42-18=24 

ответ:24 см и 18 см.

Составляем уравнения в соответствии с условиями задачи:

(a-4)(b-3)=ab-132 и 2(a+b)=84

Решив данную систему из 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными, находим a = 24 и b = 18.

ответ: Стороны прямоугольника - 24 см и 18 см.