.(Найти углы равнобокой трапеции, если: разность противоположных углов равна 40 градусов).

Пусть острый угол трапеции равен Х. Тогда тупой угол равен 180 - Х.

Получаем уравнение

(180 - Х) - Х = 180 - 2 * Х = 40 ,  откуда  Х = (180 - 40) / 2 = 70.

Итак, у трапеции 2 угла по 70° и 2 угла по 110°.

В равнобокой трапеции сумма противоположных углов равна 180 градусам. Обозначим эти углы за х и у. Тогда х+у=180 и х-у=40. Сложив эти два уравнения, получим 2х=220, х=110. Тогда у=180-110=70.

Противоположные углы трапеции равны 110 и 70 градусам. В равнобокой трапеции 2 пары равных углов, поэтому её углы равны 110, 110, 70, 70 градусам.

В трапеции углы при одной боковой стороне в сумме дают 180°.
х+4х=180
5х=180
х=36° это угол при нижнем основании, а угол при верхнем основании равен 144°