+Оля

Основа рівнобедреного трикутника є хордою кола, що дотикається бічних сторін трикутника. Знайдіть його радіус, якщо сторони
трикутника дорівнюють 10 см, 10 см і 12 см.

Ответы 2

Ответ
0,0/5
Ответ разместил: subhon
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Радиус окружности равен 7,5 см.

Объяснение:

Основание равнобедренного треугольника является хордой касающейся окружности боковых сторон треугольника. Найдите ее радиус, если стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 12 см.

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

Окр.О,R касается АВ и ВС;

АС - хорда;

АВ = ВС = 10 см; АС = 12 см.

Найти: R

Определимся с чертежом.

Если АС - хорда Окр.О;R, то точки А и С - точки касания окружности с АВ и ВС соответственно.

Соединим В и О.

1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

Радиус вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.

⇒ ВО - биссектриса.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

⇒ ВК - медиана и высота.

АК = КС = 6 (см)

ВК ⊥ АС.

2. Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем ВК:

ВК² = АВ² - АК² = 100 - 36 = 64

ВК = √64 = 8 (см)

3. Рассмотрим ΔАВК и ΔАВО.

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.

⇒ ΔАВО - прямоугольный.

ВК ⊥ АС ⇒ ΔАВК - прямоугольный.

∠АВК - общий.

⇒ ΔАВК ~ ΔАВО (по двум углам)

Запишем отношения сходственных сторон:

\displaystyle \bf \frac{AK}{AO}=\frac{BK}{AB} frac{6}{R}=\frac{8}{10}\\ \\ R=\frac{6\cdot10}{8}=7,5\;_{(CM)}

Радиус окружности равен 7,5 см.

#SPJ1


Основа рівнобедреного трикутника є хордою кола, що дотикається бічних сторін трикутника. Знайдіть йо
Ответ
0,0/5
Ответ разместил: milkamilkina32
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

б   - потому что этиловый спирт газ и кислород газ, в газах реакции происходят быстрее большому количеству соприкосновений молекул (площади соприкосновения)

Другие вопросы по Геометрии

Категория
Геометрия, liyaliliyaivakinaiv
Bd - медиана равнобедренного треугольника abc (ab=bc). найдите её длину, если периметр треугольника abc равен 50 см, а периметр треугольника abd равен 30 см....
Ответов: 3
Категория
Геометрия, ooskv
Дан параллелограмм abcd. выразите через вектор ab и ad вектор ac вектор db...
Ответов: 2
Категория
Геометрия, anastasiapeskur
.(Треугольник вписан в окружность с центром о. найдите угол вос, если угол вас = 32 градусам)....
Ответов: 4
Категория
Геометрия, julrsiv03
Сторони трикутника дорівнюють a,b,c.знайдіть сторони іншого трикутника,вершини якого є серединами сторін даного трикутника,якщо a=8см,b=10см,c=12см....
Ответов: 3
Категория
Геометрия, yanchiknazarov2008
Прямая ka перпендикулярна к плоскости прямоугольника abcd.докажите перпендикулярность прямых kb и bc....
Ответов: 2
Категория
Геометрия, eroshenko159263
1)в прямоугольной трапеции авсd большая боковая сторона равна 8см,угол а равен 60(градусов),а высота вн делит основание аd пополам.найдите площадь трапеции. 2)один из катетов прямо...
Ответов: 2