+ermakovk30

Около шара радиуса r описан конус, объём которого в два раза больше объёма шара. Найдите высоту конуса.

Ответы 1

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту H и заданный радиус шара R (константа).

Vконуса = (1/3)SoH.

Радиус ro основания конуса равен:

ro² = R² - (H - R)².

So = πro² = π*(R² - (H - R)²).

Получаем формулу объёма:

V = (1/3)*π*(R² - (H - R)²)*H.

Для нахождения экстремума находим производную объёма по Н и приравниваем нулю.

V'(H) = (1/3)πH*(4R - 3H) = 0.

Нулю может быть равно только выражение в скобках.

4R - 3H = 0.

Отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна H = (4/3)R.

Другие вопросы по Геометрии

Категория
Геометрия, zhenyasonya0409
Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен альфа, а боковое ребро равно l. найти объём конуса вписанного в !...
Ответов: 4
Категория
Геометрия, vladperovskiy
Острый угл прямоугольного треугольника равен α. найдите sin α, если cos α =12: 13 (двенадцать тринадцатых)....
Ответов: 3
Категория
Геометрия, Sora
Вравнобедренном треугольнике авс , ас-основание. а-30 градусов , сд высота . найдите высоту опущенную из вершин в , если ад 21 см...
Ответов: 4
Категория
Геометрия, qwertygame143
Втетраэдре dabc точка е - середина ac, a м - точка пересечения медиан грани dbc. разложите вектор ем по векторам ac, ab ad...
Ответов: 4
Категория
Геометрия, mariaturagina
Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основание которой равны 10см и 6см,а один из углов равен 45 градусов...
Ответов: 2
Категория
Геометрия, maleks9888
Через точку пересечения диагонали парал-ма авсд проведена прямая пересекающая стороны ад и вс, в точке е и f .найти стороны парал-ма если р=28 см,ае=5 см, рf=3 см...
Ответов: 4