.(Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого равна 20 см. найдите а)высоту цилиндра б) площадь основания цилиндра).

Осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого равна 20 см. Найдите а)высоту цилиндра б) площадь основания цилиндра

Высота цилиндра=диаметру основания цилиндра обозначим их за х тогда
x^2+x^2=20^2
2x^2=400
x^2=200
x=v200=10v2 см (высота и диаметр)
10v2/2=5v2 см (радиус основания)
(5v2)^2*Пи=50Пи  см.кв  (площадь основания)

Рассмотрим квадрат, а именно образованный диагональю прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза 20 см, а катеты равные и обозначим их за x.
По теореме Пифагора:
20^2=x^2+x^2,
400=2x^2
x=10*корень(2).
т.к. высота цилиндра совпадает с катетом прямоугольного треугольника, то h=10*корень(2)