Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.

так как сумма углов выпуклого четырехугольника 360 градусов, то найдем одни угол. он равен 360/4=90.значит это прямоугольник(по определению)

1) Параллелограмм - четырёхугольник.

    Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360 град.

2)По условию задачи, все внутренние углы параллелограмма равны, т.е. градусная мера каждого из них составляет 360:4=90 град, т.е. мы получаем четырёхугольник, у которого все углы прямые, следовательно это прямоугольник.

Дано: ABCD-параллелограмм, уголA=углуB=углуС=углуD. Доказать: ABCD-прямоугольник. Доказательство: уголA+уголB=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. => уголA=углуB=90, и следовательно этот параллелограм является прямоугольником.

Насколько я помню, у параллелограмма есть такое свойство:
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Если смежные углы равны, то ясно, что каждый равен 90.
Другие два смежных угла тоже равны 90.
А это и значит, что перед нами - прямоугольник.

Сумма углов  в любом четырехугольнике равна 360 градусов. И чтобы найти чему равен каждый угол, то нужно 360:4=90.
Так вот, если у четырехугольника все углы равны 90 градусов, то они прямые, то есть фигура называется ПРЯМОугольником.