Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12см и радиусом окружности 3см

Чертёж в данной задаче не нужен, поскольку он является примитивным, приступим к решению: воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности через стороны прямоугольного треугольника r = (a+b-c)/2, где a,b - катеты; c - гипотенуза => a + b = 2r + c = 2*3 + 12 = 18 (см), зн-т периметр треугольника равен a + b + c = 18 + 12 = 30 (см)

Чертёж в данной задаче не нужен, поскольку он является примитивным, приступим к решению: воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности через стороны прямоугольного треугольника r = (a+b-c)/2, где a,b - катеты; c - гипотенуза => a + b = 2r + c = 2*3 + 12 = 18 (см), зн-т периметр треугольника равен a + b + c = 18 + 12 = 30 (см)

Это вроде не химия
1.√(√5)в квадрате+2в квадрате=3см
2.√(2 в квадрате - (√3) )в квадрате=1см.

1 нет
2 да
3 да
4 нет
5 да только равна

1)ВС=АСsin<A
3=5sin<A
sin<A=3/5
BA=ACcos<A
4=5cos<A
cos<A=4/5
CB=ABtg<A
3=4tg<A
tg<A=3/4

2)BC=ACsin<A
12=13sin<A
<A=12/13
AB^2=AC^2-BC^2=169-144=25; AB=5
AB=CBtg<C
5=12tg<C
tg<C=5/12

3)BC=ACcos<C=15*0,6=9

4)Другой острый угол равен 180-(90+60)=30 град
Катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы, значит катет равен 8/2=4см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен
sqrt 64-16=sqrt 48=4 sqrt 3см

5)Высота BD делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABD. BD=ABsin<A; h=ABsina; AB=h/sina. Так как треугольник равнобедренный,то АВ=ВС=h/sina

6)Обозначим ромб как АВСД. Тогда угол АВС=60 град. ВД=10. Проведем вторую диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Диагонали  являются биссектрисами его углов,тогда угол АВО=углу ОВС=30град. При пересечении диагонали точкой пересечения делятся по палам т.е. ВО=ОД=5. Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Найдем сторону ромба:  ВО=АВсos<OAB; 5=АВ cos30; 5=АВ sqrt3/2; АВ=10/sqrt3. АО= 5tg<ABO; AO=5tg30; AO=5*sqrt3/3, тогда диагональ равна 2АО=АС=10sqrt3/3 

7) Так как трапеция равнобедренная,то углы у нее при основаниях равны, <A=<D=a. Треугольник ACD-прямоугольный. Тогда CD=ADcos<D;
CD=bcosa. опусти из вершины тупого угла С высоту на основание трапеции AD и обозначим ее СН.  Треугольник CHD-прямоугольный. Найдем СН.  СН= CDsin<D=bcosasina. Теперь найдем HD. HD=CDcos<D=
=bcos^2a. Из вершины В опусти так же высоту и обозначим ВН1. так трапеция равнобедренная,то АН1=HD=bcos^2a. Тогда BC=AD-2AH1=
=b-2bcos^2a
P= AB+BC+CD+AD=2bcosa+b-2bcos^2a+b=2bcos^2a+2bcosa+2b :(2b)
cos^2a+cosa+1
S=AB+BC/2*CH=2b-2bcos^2a/2*bcos^2a=(1-cos^2a)b^2cos^2a 

1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора
C^2=√5^2+2^2=5+4=9
C=3 см

2. катет найдем по теореме Пифагора
А^2=2^2-√3^2=4-3=1
A=1 см

3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.

4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным.
√3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2
3=3x^2
x^2=3/3
x=1
2x=2
ответ: 2

5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным
26^2=(5x)^2+(12x)^2
676=25x^2+144x^2
676=169x^2
x^2=4
x=2
Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см

1) 9x^2+16x^2=20^2

25x^2=400

x^2=16

x=4

3x=4*4=12

4x=4*4=16

 

2) 10^2+x^2=26^2

x^2=576

x=24

10:24=5:12

 

3) x^2+x^2=12^2*2

2x^2=288

x^2=144

x=12

12+12=24

 

4) 9x^2+16x^2=40^2

25x^2=1600

x^2=64

x=8

3x=3*8=24

4x=4*8=32

P=24+32+40=96

 

5) x^2+(28-x)^2=20^2

2x^2-56x+384=0

x^2-28x+192=0

D=28^2-4*192=16=4^2

x1=(28+4)/2=16

x2=(28-4)/2=12

ответ: 16

 

1) 9x²+16x²=400

25x²=400

x²=16

x=4

12 и 16

 

2)26*26-10*10=24*24

5/12 или 12/5

 

3)2х²=288

х²=144

х=12

12+12=24

 

4)9x²+16x²=1600

25x²=1600

x²=64

x=8

З=24 + 32+40=96

 

5)х²+(х-28)²=20²

х²+х²-56х+784-400=0

2х²-56х+384=0

х²-28х+192=0

х=16  х=12

ответ 16

1. h=√2*72=12/см/

ответ 12 см

2. 9²=27*х, где х - искомая проекция катета длиной 9 см на гипотенузу, длиной 27 см.

81=27*х, откуда х=81/27, х=3.

ОТвет:3 см.

sin=прот.ст./гипот

sinA=BC/AB=4/5=0,8

sinB=AC/AB=3/5=0,6

cos=прил.ст./гипот.

соsA=AC/AB=3/5=0,6

cosB=BC/AB=4/5=0,8

tg=прот.ст./прил.ст.

tgA=BC/AC=4/3=1 1/3

tgB=AC/BC=3/4=0,75

ctg=прил.ст./прот.ст.

ctgA=AC/BC=0,75

ctgB=1 1/3

Смотря как ты начертишь треугольник. Если ОМ будет лежать против угла в 30 градусов, то значит равна половине гипотенузы, 24/2=12

А если это другой из катетов, то находишь по теореме Пифагора

cos=прил.сторон./гипот.

sin=прот./гип.

один из катетов, который будет лежать против 30°, равен половине гипотенузы, 12/2=6, а другой по теореме Пифагора

а) 12²-6²=144-36=108

б) если треугольник прямоугольный и один из углов равен 45°, то значит он равнобедренный, 180°-(90°+45°)=45°