.(Для 5 класса сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. через сколько секунд собака догонит кошку,

10-7=3 м/с скорость сближения

30:3=10 сек. собака догонит кошку

Особенное в них --- наличие дроби (знаменатель не может равняться нулю)))
первые два у Вас написаны не понятно --- знаменатель (при записи дроби в строку))) нужно брать в скобки --- иначе не понятно, ГДЕ знаменатель заканчивается...
12 / (x^2 - 7x - 8) <= 0 ??? если дробь выглядит так, то
12 / ((x-8)(x+1)) <= 0
особенности: эта дробь не может быть = 0)))
чтобы дробь была отрицательна (при положительном знаменателе))),
знаменатель должен быть отрицательным...
(-1; 8) парабола, ветви вверх --- решение между корнями
(x-4)^2 < √3 * (x-4)
(x-4)^2 - √3 * (x-4) < 0
(x-4) * (x-4 - √3) < 0
парабола, ветви вверх --- решение между корнями: (4; 4+√3)
особенности: нельзя сокращать на выражение, содержащее неизвестное (т.е. на скобку (х-4
(3x-7)^2 >= (7x-3)^2
(3x-7)^2 - (7x-3)^2 >= 0
(3x-7 - 7x+3)(3x-7 + 7x-3) >= 0
(-4x-4)(10x-10) >= 0
-4*10*(x+1)(x-1) >= 0
(x+1)(x-1) <= 0
[-1; 1] парабола, ветви вверх --- решение между корнями
x^4 = (x-20)^2
x^4 - (x-20)^2 = 0
(x^2 - x + 20)(x^2 + x-20) = 0

Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 

можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21    первое ур-е умножим на 3   12х-45у=63 
6х+25у=22   второе ур-е умножим на 2   12х+50у=44  

 из 2-го вычтем 1-е 95y=-19  y=-19/95
                                                 y=(-1/5)   тогда x=[21+15(-1/5)]/4   x=(9/2)

проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21                18+3=21     верно
 и     6(9/2)+25(-1/5)=22        27-5=22     верно.

Координаты точки пересечения графиков  функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -

x=(9/2)   y=(-1/5)