Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет с образующей угол 60 градусов. найдите площадь

Пусть осевое сечение АВСD. ВD-диагональ осевого сечения. Угол DВС=60 град. Тогда угол ВDС=90-60=30 град. ВС=ВD/2=8/2=4 см. DС диаметр

DС= ВD*cos30=8*((корень из 3)/2)=4*(корень из 3)

R=2*(корень из 3)

S=2пиR(l+R)=2пи*2*(корень из 3)(4+2*(корень из 3))=

=8пи*(корень из 3)(2+(корень из 3))=16пи*(корень из 3)+24пи

1. Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то  CO ⊥ AB.  Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно,  ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.

ответ: 80°.

2. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒ 

АС=ВС=20:2=10 

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный. 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных. 

 СО=АС=СВ=10 см

ответ. 10 см.

3. Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка

Доказательство следует непосредственно из равенства сторон построенного треугольника заданным отрезкам.