+jdgd08536

Коллинеарные ли векторы с1 и с2, построенные по векторам а и b? а={1,2,-3}, b={2,-1,-1},c1=4a+3b, c2=8a-b

Ответы 4

Ответ
0,0/5
Ответ разместил: alexpetrovskij
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

2-а вектора коллинеарны <=> когда их скалярное произведение равно 0

1)с1(10,5,-15)

2)с2(6,17,-23)

3) 10*6+5*17+15*23 не ровняется нулю

4) значит с1 и с2 не коллинеарны

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Если я правильно понял задание то:

Составим векторы c1 и c2 для этого вместо а и b подставим значения координат векторов приведенных в задании и руководствуясь правилами умножения и сложения векторов получим

 

c1=2*\left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right] c2 = 3* \left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]+5*\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right] 

 

Получаем Необходимым и достаточным условие коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения

векторное произведение [a,b] для произвольных векторов а=(а1,а2,а3) и b=(b1,b2,b3) вычисляется по формуле

[a,b]={a2*b3-a3*b2; a3*b1-a1*b3; a1*b2-b1*a2} 

Вычисляя по этой формуле векторное произведение c1 и с2 получаем:

[c1,c2]={-169; 39; -572} он не равен нулевому вектору, значит вектора не коллинеарны Векторы будут коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такая константа m, что с1=m*c2

чтобы выяснить ее существование рассмотрим соотношение соответсвующих координат векторов c1 и с2

\frac{c1_x}{c2_x}=\frac{-25}{8}  

\frac{c1_y}{c2_y}=\frac{9}{20}  

\frac{c1_z}{c2_z}=\frac{8}{-1}  

Получаем что:

\frac{-25}{8}\neq \frac{9}{20}\neq \frac{8}{-1} 

Значит такой константы m не существуют, векторы не коллинеарны 

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы
Решение задания на фото
Коллинеарны ли вектора с1 и с2 построенные по векторам а и б а={1,-2,3} b={3,0,-1} c1=2a+4b; c2=-a+3
Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы
С1=2*а-б=2*(-1к+4н+2г)-(3к+(-2н)+6г)=-2к+4н+2г-3к+2н-6г=-5к6н-6г
с1=(-5;6;-6)
c2=3б-6а=3*(3к-2н+6г)-6*(-1к+4н+2г)=9к-6н+18г+6к-24н-12г=15к-30н+6г
с2=(15;-30;6)
15/-5=-3
6/-30=-1/5                        Векторы не коллинеарны
-6/6=-1

Другие вопросы по Алгебре

Категория
Алгебра, pencak59
Подберите три решения линейного уравнения 3x+4y=2 так, чтобы переменные x и y имели одинаковые знаки....
Ответов: 2
Категория
Алгебра, alikhanzaksylyk2008
Проходит ли прямая 5x-2y=1 через точку f(5; 12) и точку в(0; 5)...
Ответов: 4
Категория
Алгебра, tashaheartgoriachki
Избавиться от иррациональности в знаменателе 6/корень из 8...
Ответов: 2
Категория
Алгебра, oyunkristina01
.(Преобразуйте сумму в произведение и найдите ее значение 1) 4cos75*sin105 p. s есть формула sin(альфа)*сos(бетта)=1/2[sin(a+b)+sin(a-b) а соsa*sinb незнаю. вроде нету(( можно ли п...
Ответов: 3
Категория
Алгебра, yusufnurbek11
Знайдіть найбільше і найменше значення функції на данному проміжку f(x)-2x+3x2-x3 [-1; 3]...
Ответов: 4
Категория
Алгебра, dana210
Автомобильный номер в стране авангардии состоит из двух букв алфавита и пяти четных цифр. сколько автомобилей можно зарегистрировать в авангардии?...
Ответов: 2