.(Сумма цифр двузначного числа равна 12. если к заданному числу прибавить 36,то получим число, записанное теми же цмфрами, но и в обратном порядке. найдите исходное (как здесь составить систему уравнения и решить её? )).

Пусть данное число  АВ = 10 * А + В. Тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке  ВА = 10 * В + А.

Получаем систему

А + В = 12                                         А + В = 12                   А = 4

10 * В + А = 10 * А + В + 36     или      В - А = 4   , откуда      В = 8

Итак, искомое число - 48

48 исходное число..,,,

а - первая цифра двузначного числа

b - вторая цифра двузначного числа

10a + b - исходное число

10b + a - обратное число

получаем систему:

a + b = 12

10a + b + 36 = 10b + a

10b + a - 10a - b = 36

9b - 9a = 36

b - a = 4

b = a +4

Подставим в первое уравнение значение b, получим

a+ a + 4 = 12

2a = 8

a = 4

b = 4 + 4 = 8

Исходное число 48.

ответ. 48

 

 

а и в цифри заданого числа, тогда само число =10а+в

а+в=12

10а+в+36=10в+а

а=12-в подставим во второе уравнение

10*(12-в)+в+36=10в+12-в

120-10в+в+36-10в-12+в=0

18в=144 

в=8

а=12-8=4

число 10*4+8=48 

двузначное число, состоящее из цифр (а) и (в)

можно записать: а*10 + в ---величина числа (само число)

а + в = 12 ---сумма цифр двузначного числа

а*10 + в + 36 ---к числу + 36

в*10 + а ---число из тех же цифр, но количество десятков и единиц поменялось...

а*10 + в + 36 = в*10 + а

получили систему...

10а - 10в + в - а + 36 = 0

9а - 9в + 36 = 0 из первого уравнения: в = 12 - а

9а - 9*12 + 9а + 36 = 0

18а = 108 - 36

а = 72/18 = 4

в = 12-4 = 8

ответ6 исходное число 48

ПРОВЕРКА: 48+36 = 84

первоначальное чило 10х+у 
обратное ему10у+х 
сумма чисел х+у 

10х+у+36=10у+х 
х+у=12 

9х-9у=-36 
х+у=12 

9(х-у)=-36 
х+у=12 

х-у=-4 
х+у=12 вычтем уравнения 

-2у=-16 
х+у=12 

х+у=12 
у=8 

у=8 
х=12-8 

у=8 
х=4 

первоначально число 48

Двузначное число ab или 10a+b
ab+36=ba
a+b=12
a b >=0 a b <=9
10a+b +36 = 10b+a
9a-9b+36=0
a=12-b
9(12-b)-9b+36=0
108-9b-9b+36=0
18b=144
b=8
a=4
48+38=84
8+4=12

Пусть x число десятков, y - число единиц заданного числа

прибавим к заданному числу 36:

где  - число записанной задом наперед
решаем данную систему уравнений и получаем:



ОТВЕТ: Исходное число 48

Х-число десяткоа,у-число единиц
{х+у=12
{10x+y+36=10y+x⇒9x-9y=-36⇒x-y=-4
прибавим
2х=8
х=4
у=12-4
у=8
ответ число 48