kakanmansur76 - Алгебра
- 5-9 классы
Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно -12.найдите эти числа.
Ответы 10
x+y=7 x*y=-12 y(y+7)+12=0 y во 2степ +7y+12=0 D=1
y=-4 x=3
y=-3 x=4
х(х+7)=35
х²+7х-35=0
D=49+140=189
x1=(-7-√149)/2-1число ⇒(-7-√189+14)/2=(7-√189)/2-2 число
x2=(-7+√149)/2-1число ⇒(-7+√189+14)/2=(7+√189)/2-2 число
давай посчитаем 4,3,2,1,0,-1,-2
x=y+7
xy=-12
(y+7)y=-12
y²+7y=-12
y²+7y+12=0
y²+3y+4y+12=0
y(y+3)+4(y+3)=0
(y+4)(y+3)=0
y=-4 ∨ y=-3
x=-4+7
x=3
x=-3+7
x=4
(3,-4),(4,-3)
Обозначим первое число как x. Поскольку второе число на 7 больше, значит оно будет равнятся y=x+7. Их произведение равняется 12, значит - x*y=12. y=x+7, значит x*(x+7)=12;
x^2+7x=12; x^2+7x+12=0. Решаем квадратное уравнение. D=7^2-4*1*12=1; корень из дискриминанта равняется 1, так как корень с 1, равняется 1.
x1=(-7+1)/(2*1)=-3;
x2=(-7-1)/(2*1)=-4;
Первое число может быть как -3, так и -4. При этом второе число будет соответственно 4, или 3.
Пусть 1число-х
2число-у
получаем систему
х-у=7
ху=12
х=7+у
(7+у)*у=12
7у+у^2=12
y^2+7y-12=0
D=7^2-4*(-12)=49-(-48)=97
y1=(-7+корень(97))/2
у1=9,85-7/2
у1=1,424
y2=(-7-корень(97))/2
у2=-9,85-7/2
у2=-8,43- не является нашим решением.
х=7+у
х=7+1,424
х=8,424
проверка
8,424-1,424=7
7=7
8,424*1,424=12
11,997=12
12=12
ответ: первое число-8,424, второе число-1,424
пусть одно число х, второе х+7.
х*(х+7)=12)
1х+7х=12
8х=12
х=12\8
х=1,5 одно число
1,5+7=8,5 второе
Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:
Y-X=7
X*Y=-12
Из верхнего уравнения выводим Y:
Y=7+Х
Подставляем Y в нижнее уравнение и получаем:
Х*(7+Х)=-12
Открываем скобки и переносим -12 в левую часть для того что бы привести уравнение к квадратному:
Х^2+7*X+12=0
Есть методика решения квадратных уравнений через дискриминант. Если дискриминант больше нуля - то квадратное уравнение имеет два решения.
Формулы нахождения решения в ссылке ниже (там же и калькулятор)
х1=-3
х2=-4
Подставляем х1 во второе уравнение:
-3*y=-12
y1=-12/-3=4
Подставляем х2 во второе уравнение:
-4*y=-12
y2=-12/-4=3
Другие вопросы по Алгебре
