+sumayawahidowa2

Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью (1000 см в кубе).при каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количетво материала?

Ответы 2

Ответ
0,0/5
Ответ разместил: ksyuhakoresh
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Объем цилиндра:

V=πHR² = 1000см³ => H=1000/πR²

Площадь поверхности цилиндра:

S=2πR²+2πHR=2πR²+(1000·2πR)/(πR²)=2πR²+2000/R

Берем производную по R

S'=4πR-2000/R²

Чтобы найти минимум - надо приравнять производную к нулю (найти точку экстремума)

4πR-2000/R²=0 =>(4πR³ - 2000)/R² = 0; R²≠0 => 4πR³ - 2000=0 =>4πR³ = 2000,

R=∛(500/π)≈5.42

-                                      +

*>

S(R) убывает          5,42      S(R) возрастает

R - точка минимума.

ответ: при радиусе 5,42 см расход материала минимален

Ответ
0,0/5
Ответ разместил: khokhlova2006
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

7b+3a-7b=

=-21b + 198a +21b=

=198a

Другие вопросы по Алгебре

Категория
Алгебра, yanasheblikova
Решите неравенство 9х+2> 3*(7-2х)...
Ответов: 2
Категория
Алгебра, 16048610
Смешав 2 сорта конфет по цене 2 рубля и 4 рубля за кг, полуили 10 кг смеси по цене 2, 9 рублей за кг .сколько конфет каждого сорта взяли для смеси?...
Ответов: 4
Категория
Алгебра, oryeg
Произведение корней уравнения равно...
Ответов: 3
Категория
Алгебра, badirov1911
Решите уравнение: 1)x²=11 и √x=11 2)2x²=½ и 2√x=½...
Ответов: 4
Категория
Алгебра, garanin144
Решите систему уравнений подстановки и сложения...
Ответов: 2
Категория
Алгебра, timurrogov29live
Выражение 2a в квадрате*a в 4 степени варианты ответа 1)2a в 8 степени 2)4a в 6 степени 3)2a в 6 степени 4)16a в 8 степени...
Ответов: 3