Два числа в сумме 77. найдите эти числа, если 2/3 одного составляют 4/5 другого. решить используя две переменные.

x+y=77

2/3x=4/5y

x=4/5y*3/2=6/5y

6/5y+y=77

6y+5y=77*5

y=35,  x=6/5y=42

1-x
2/3x=(77-x)*4/5
2/3x=308/5-4/5x
10/15x+12/15x=308/5
22/15x=308/5:22/15
x=308/5*15/22=42-1
77-42=35

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

а. y=x+1 , 5x+2y=16

5х+2(х+1)=16

5х+2х=16-2

7х=14

х=2

у=2+1=3

б. x=2y-3 , 3x+2y=7

3*(2у-3)+2у=7

6у-9+2у=7

8у=16

у=2

х=2*2-3=4-3=1

2. Задача:

Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляют 4/5 другого.

1 число - х

2 число-у

составляем систему

х+у=77

2/3х=4/5у

из 1 ур-ия выражаем х

х=77-у

подставляем во 2 ур-ие

2/3(77-у)=4/5у

154/3-2/3у=4/5у

-2/3у-4/5у=-154/3

(-10-12)/15у=-154/3

22у/15=154/3

66у=2310

у=35

х=77-35=42

x+y=77

2/3x=4/5y  x=6/5y

6/5y+y=77   11/5y=77 y=35 x=42

Пускай одно число х, а второе у, тогда:
х+у=77;
(2/3)х=(4/5)у;

х=77-у;
(154-2у)/3=(4у)/5;

12у=770-10у;
22у=770;
у=35;

х=77-35=42. 

Составляем систему:

Подставляем данное выражение в первое уравнение, находим значение y, и, подставив его в уравнение находим x:

х - 1 число

у - 2 число

Составим систему:

х + у = 77             х + у = 77         1,2у + у = 77        2,2у= 77       у = 35

2х/3 = 4у/5         10х = 12у          х = 1,2у               х = 1,2у        х = 42

ответ. Это числа: 42 и 35

 

Пусть первое число Х, второе число Y 

нужно составить систему уравнений: 

x + y = 77 
2/3 x = 4/5 y 

из второго уравнения: 
х = 4/5 * 3/2 y 
x = 12/10 y 
x = 1.2 y 

подставляем полученное значение в первое уравнение: 
1.2y + y = 77 
2.2y = 77 
y = 77/2.2 
y = 35 

из первого уравнения 
x = 77 - y 
х = 77 - 35 
х = 42 

ответ: 35 и 42 

Проверка: 2/3 * 42 = 28; 4/5 * 35 = 28

Путь х одно число
У другое

{2/3х=4/5у => х=(4*3)у/5*2=12у/10=1.2у

{х+у=77

Подставим значение х во второе уравнение

1.2у+у=77
2.2у=77
У=77/2.2=35
Х=77-у=77-35=42

Проверка: 42*2/3=35*4/5
14*2=7*4
28=28 верно
ответ: 35, 42

Х+у=77
2/3х=4/5у
Х=6/5у
6/5у+у=77
11/5у=77
У=35
Х=6/5*5/11
Х=42
ответ: 35, 42