Сумма двух чисел равна 2, а разность их квадратов 16. найди эти числа

Решение
Пусть первое число будет х, а второе будет у. По условию задачи
составим и решим систему уравнений
x + y = 2
x² - y² = 16

x + y = 2
(x - y)*(x + y) = 16

x + y = 2
2*(x - y) = 16

x + y = 2
x - y = 8
складываем уравнения системы
2x = 10
x = 5
подставляем х = 5 в первое уравнение системы
5 + y = 2
y = 2 - 5
y = - 3
(5; - 3)
ответ: (5; - 3)

1)17 и 15
2)х градусов-меньший угол
х+12 градуса - больший угол
х+х+32=180
2х=168 
х=84 градуса - меньший
84+12=96 градусов больший
3)26(1день) 22(2 день)

a-b=2  (1)
a² - b² = 24 (2)

из (1) выразим a:
a=2+b;

 

подставим во (2):
(2+b)² - b² = 24;

4 + 4b + b² - b² = 24;

4b = 20;

b=5   =>   a=5+2=7;

a*b=5*7=35;

ответ: 35. 

 

a-b=2

a^2-b^2=56

a^2-b^2=(a-b)*(a+b)=2*(a+b)

2*(a+b)=56

a+b=28

Решаем систему:

a-b=2

a+b=28

Итого:

a=15

b=13

 

 ЗАДАЧА1:

Обозначим:

Первое число = x; тогда Второе = (x+12);

Отсюда, по условию составляем уравнение, из которого получаем квадратное уравнение:

  х(х+12) = 64

  х^2 +12x-64=0

D=144+256=400; sqr400=20

 Тогда :

Первое число: х=4 и Второе: 4+12=16

ИЛИ

Первое число: х=-16 и Второе: -16+12=-4

 *П.С.: знак  ^ - обозначение степени; sqr400 - корень из 400(корень из дискриминанта, в данном случае)

  **П.С.: мышкемалышке - в условии - не сумма равна 64, а произведение; произведение = умножение))

  ЗАДАЧА2:

Первое число = х; Второе = у

 Система из уравнений: 1)х+у=2; 2) х^2 - y^2=16
из первого:х=2-у, подставляем во второе уравнение вместо х -  (2-у), получается уравнение: (2-у) ^2+ у ^2 = 16, решаем квадратное равнение и получаем два случая:

1) у=1+ sqr7, тогда х=1- sqr7

2) у=1- sqr7, тогда х=3- sqr7 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а+в=2              а+в=2    

а^2-в^2=-16     а-в=-8  

                       2а=-6

                       а=-3   в=5

пусть х-одно число, тогда другое - х+12, составим уранение

х+х+12=64

2х=64-12

х=26 - первое число

26+12=38 - второе число, другая задача наподобии первой.

Пусть числа x и y.

x^2-y^2=24 => (x-y)(x+y)=24, но x-y=2, значит 2(x+y)=24 => x+y=12

x-y=2, возведем в квадрат

 

имеем систему

x-y=2

x+y=12

 

Прибавим к первому уравнению второе получим 2x=14 => x=7.

Значит y=12-x=12-7=5

xy=5*7=35

решаем системой

х-у=2

х^2-у^2=64

х=2+у

(2+у)^2-у^2=64

4+4у+у^2-у^2=64

4у=60

у=15

х-15=2

х=17

ответ: 17 и 15