Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится (дробь) 1(числитель) 12 (знаменатель). найдите эту дробь.

нужно решить систему из 2-х уравнений,представив числитель ввиде х, а знаменатель ввиде у:

2х/у-2=2                 2х=2(у-2)        х=у-2

(х-4)/4у=1/12          х-4=1/12*4у   х=1/3*у-4

из системы данной:

у-2=1/3*у+4

2/3*у=6

у=9        х=9-2=7

x/y - искомая дробь,

2x/(y-2) = 2,

(x-4)/(4y) = 1/12;

x=y-2,

3x-12=y,

3y-18=y,

2y=18,

y=9,

x=7.

7/9.

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».

пусть х/у-искомая дробь, тогда

(2*х)/(у-2)=2

(х-4)/(4*у)     

     Всё это в системе.

раскроем скобки-

2х=2*(у-2)   ! (/2)

4у-12х-48

х=у-2

4у=12(у-2)-48

х=у-2

4у=12у-24-48

х=у-2

4у-12у=-72

х=у-2

-8у=-72

у=9

х=9-2

у=9

х=7

Проверка:

(2*7)/(9-2)=14/7=2 (верное)

7/9 - искомая дробь

Пусть эта дробь а/б. По условию задачи 2а/(б-2)=2, (а-4)/(4б)=1/12

Составляем систему уравнений:

2а/(б-2)=2

(а-4)/(4б)=1/12

Из первого уравнения выражаем а:

а=2(б-2)/2; а=б-2 и подставляем во второе уравнение:

(б-2-4)/4б=1/12

б-6=б/3

б-б/3=6

б(1-1/3) =6

б=4

Находим а:

а=б-2; а=2.

ответ: 1/2

решение к задаче приложено к ответу

Чтобы получилось 2 дробь будет 1/4 чтобы получилось 1/12 дробь будет 5/3