+lyubademkiv

Докажите, что при любом значении х верно неравенство : 2(x+1)(x-3)> (x+5)(x-7)

Ответы 10

Ответ
0,0/5
Ответ разместил: natazhukova1333
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

2x^2-4x-6>x^2-2x-35

x^2-2x+29>0

D/4=1-29<0

a=1>0

Само вырожение больше нуля

Значит при любом значении х неравенство верно.

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы
(х-3)²-х(х-6)=х²-6х+9-х²+6х=9> 0  при любом значении х.
Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы
4x^-29x+25>=0
D=441
X1=25
X2=4
4x^-29x+25=(X-4)(X-25)>=0
Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы
(x-3)^2x(x-6)\\&#10;x^2-6x+9x^2-6x\\&#10;90

это верно верно всегда, значит при любом икс неравенство выполняется
Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы
(x+5)^2\ \textgreater \ x(x+10) \\ x^2+10x+25\ \textgreater \ x^2+10x \\ 25\ \textgreater \ 0
x∈R
Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы
4 {x}^{2} + 1 \geqslant 4x
4 {x}^{2} - 4x + 1 \geqslant 0
В левой части последнего неравенства стоит полный квадрат разности
{(2x - 1)}^{2} \geqslant 0
А т. к. квадрат любого числа есть число положительное, то неравенство справедливо для любого х.
Что и требовалось доказать.
Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

-1+4x-4x^2<=0

4x^2-4x+1>=0

(2x-1)^2>=0

верно при любом х, т.к. квадрат всегда число неотрицательное

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

2x^2-4x-6>x^2-2x-32

x^2-2x+26>0

т.к. D=1-26<0, то это уравнение всегда больше 0. что и требовалось доказать

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

2(x+1)(x-3)(x+5)(x-7)

2x^2-4x-6-x^2+2x+350

x^2-2x+1+280

(x-1)^2-28

В левой части стоит неотрицательное число,в правой отрицательное,поэтому знак > справедлив для любых х.

Ответ
0,0/5
Ответ подобран нейросетью
+
Мгновенный доступ
50 баллов
ИЛИ
+
Доступ после просмотра рекламы
Ответы будут доступны после просмотра рекламы

Есть функция f(x)=-5x^2+8x-5

Если надо доказать, что она лежит ниже оси OX при любых х, то для начала надо найти её нули. Для этого нужен дискриминант. Если он отрицателен, то корней нет, то есть этих самых нулей нет. При этом коэффициент при старшей степени равен -5, соответственно, при D<0 график действительно будет лежать ниже оси OX.

Найдем теперь этот самый дискриминант:

Здесь b - четное число, найдем D_1

Напомню, что

$D_1=\bigg(\frac{b}{2}\bigg)^2-a\cdot c

-5x^2+8x-5=0; D_1=4^2-(-5)\cdot (-5)=16-25=-9

Можно и D посчитать

D=b^2-4\cdot a\cdot c=8^2-4\cdot(-5)\cdot (-5)=64-100=-36

D<0, -5<0 ⇒ \forall x \; f(x)=-5x^2+8x-5 (вообще этот символ не пиши, напиши "для любого х" вместо него, это квантор всеобщности, просто для ознакомления, если будет интересно, почитаешь)

Другие вопросы по Алгебре

Категория
Алгебра, sarksyanartem0204
1.представте выражение в виде многочлена: а)(a-3b)(a+3b) б)(5x+3)^2 в)(x+2)(x^2-2x+4) 2.разложите многочлен на множители: а)c^3-16c б)3a^2-6ab+3b^2 в)9m^2-16n^2 3. выражение: (3a-a...
Ответов: 2
Категория
Алгебра, Oksanacoidorova306
При каких значениях х функция х-8 у= - + 1 принемает положительные значения? 4...
Ответов: 2
Категория
Алгебра, tagaevau88
Принтер печатает одну страницу за 6 секунд. сколько страниц можно распечатать на этом принтере за t минут ? a. 6t страниц б. 10t страниц в. 0,1t страниц г. t/6 страниц...
Ответов: 2
Категория
Алгебра, balachovaalena
Расположите числа в порядке возрастания 0,354; 0,004; 0,02...
Ответов: 4
Категория
Алгебра, pssiradmir
.(Найдите число, если известно, что: а)3% этого числа равны 1,8 б)85% этого числа равны 17 в)130%этого числа равны 3,9 г)6,2% этого числа равны 9,3)....
Ответов: 2
Категория
Алгебра, cordetepente
Две бригады были заняты на уборке картофеля. первая бригада за 5 часов работы убрала столько же, сколько вторая за семь часов. сколько центнеров картофеля убрала первая бригада, ес...
Ответов: 3